連立不等式を解く

次の連立不等式を解け。$\begin{cases}x^2-3x-4 \le 0 \\ x^2-x-6>0\end{cases}$

$3<x \le 4$

1つ目の不等式を解く: $x^2-3x-4=0$より$(x-4)(x+1)=0$なので$x=4,-1$。$x^2-3x-4 \le 0$の解は $-1 \le x \le 4$ …①。2つ目の不等式を解く: $x^2-x-6=0$より$(x-3)(x+2)=0$なので$x=3,-2$。$x^2-x-6>0$の解は $x<-2$ または $x>3$ …②。①と②の共通範囲は $3<x \le 4$。