基本的な極限の計算

次の極限を求めなさい。$\displaystyle \lim_{x \to 0} \dfrac{\sin 3x}{x}$

$3$

$\dfrac{\sin 3x}{x} = 3 \cdot \dfrac{\sin 3x}{3x}$ と変形し、$\displaystyle\lim_{x\to0}\dfrac{\sin\theta}{\theta}=1$（$\theta=3x$）を用いると、極限値は $3 \times 1 = 3$。