双曲線の焦点と漸近線

双曲線 $\dfrac{x^2}{16}-\dfrac{y^2}{9}=1$ の焦点の座標と漸近線の方程式を求めよ。

焦点 $(5,0)$、$(-5,0)$、漸近線 $y=\pm\dfrac{3}{4}x$

$a^2=16$、$b^2=9$の標準形である。$c^2=a^2+b^2=16+9=25$ より $c=5$ であるから、焦点は $(5,0)$、$(-5,0)$ である。漸近線は $y=\pm\dfrac{b}{a}x=\pm\dfrac{3}{4}x$ である。