反復試行の確率

1個のさいころを4回投げるとき、ちょうど2回だけ1の目が出る確率を求めよ。

$\dfrac{25}{216}$

反復試行の確率の公式より、$n=4$回のうち $r=2$ 回だけ確率 $p=\dfrac16$ の事象（1の目が出る）が起こる確率は $\displaystyle {}_4\mathrm{C}_2 \left(\dfrac16\right)^2\left(\dfrac56\right)^2$ で求められる。${}_4\mathrm{C}_2=6$ なので、$6\times\dfrac{1}{36}\times\dfrac{25}{36}=\dfrac{150}{1296}=\dfrac{25}{216}$。