高校 ・ 数III
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問題 1
f(x)=x4−3x2+2f(x)=x^4-3x^2+2f(x)=x4−3x2+2を微分しなさい。
f′(x)=4x3−6xf'(x)=4x^3-6xf′(x)=4x3−6x
各項を微分すると(x4)′=4x3(x^4)'=4x^3(x4)′=4x3、(−3x2)′=−6x(-3x^2)'=-6x(−3x2)′=−6x、定数項の微分は000。よってf′(x)=4x3−6xf'(x)=4x^3-6xf′(x)=4x3−6x。
問題 2
f(x)=2x3+5x−1f(x)=2x^3+5x-1f(x)=2x3+5x−1を微分しなさい。
f′(x)=6x2+5f'(x)=6x^2+5f′(x)=6x2+5
各項を微分すると(2x3)′=6x2(2x^3)'=6x^2(2x3)′=6x2、(5x)′=5(5x)'=5(5x)′=5、定数項の微分は000。よってf′(x)=6x2+5f'(x)=6x^2+5f′(x)=6x2+5。