高校 ・ 数II・B・C
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問題 1
a⃗=(3, 4)\vec{a}=(3,\ 4)a=(3, 4) のとき、∣a⃗∣|\vec{a}|∣a∣ を求めよ。
∣a⃗∣=5|\vec{a}|=5∣a∣=5
∣a⃗∣=32+42=9+16=25=5|\vec{a}|=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5∣a∣=32+42=9+16=25=5。
問題 2
a⃗=(2, −1), b⃗=(−3, 5)\vec{a}=(2,\ -1),\ \vec{b}=(-3,\ 5)a=(2, −1), b=(−3, 5) のとき、a⃗+2b⃗\vec{a}+2\vec{b}a+2b を成分で求めよ。
a⃗+2b⃗=(−4, 9)\vec{a}+2\vec{b}=(-4,\ 9)a+2b=(−4, 9)
2b⃗=(−6, 10)2\vec{b}=(-6,\ 10)2b=(−6, 10)。a⃗+2b⃗=(2+(−6), −1+10)=(−4, 9)\vec{a}+2\vec{b}=(2+(-6),\ -1+10)=(-4,\ 9)a+2b=(2+(−6), −1+10)=(−4, 9)。