高校 ・ 数I・A
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問題 1
次の2次方程式を解け。x2−5x+6=0x^2-5x+6=0x2−5x+6=0
x=2,3x=2, 3x=2,3
左辺を因数分解する。 x2−5x+6=(x−2)(x−3)x^2-5x+6=(x-2)(x-3)x2−5x+6=(x−2)(x−3) よって (x−2)(x−3)=0(x-2)(x-3)=0(x−2)(x−3)=0 より x=2,3x=2, 3x=2,3
問題 2
次の2次方程式を解け。x2+7x+12=0x^2+7x+12=0x2+7x+12=0
x=−3,−4x=-3, -4x=−3,−4
左辺を因数分解する。 x2+7x+12=(x+3)(x+4)x^2+7x+12=(x+3)(x+4)x2+7x+12=(x+3)(x+4) よって (x+3)(x+4)=0(x+3)(x+4)=0(x+3)(x+4)=0 より x=−3,−4x=-3, -4x=−3,−4
問題 3
次の2次方程式を解け。x2−2x−15=0x^2-2x-15=0x2−2x−15=0
x=5,−3x=5, -3x=5,−3
左辺を因数分解する。 x2−2x−15=(x−5)(x+3)x^2-2x-15=(x-5)(x+3)x2−2x−15=(x−5)(x+3) よって (x−5)(x+3)=0(x-5)(x+3)=0(x−5)(x+3)=0 より x=5,−3x=5, -3x=5,−3
問題 4
次の2次方程式を解け。2x2−5x−3=02x^2-5x-3=02x2−5x−3=0
x=−12,3x=-\dfrac{1}{2}, 3x=−21,3
左辺を因数分解する。 2x2−5x−3=(2x+1)(x−3)2x^2-5x-3=(2x+1)(x-3)2x2−5x−3=(2x+1)(x−3) よって (2x+1)(x−3)=0(2x+1)(x-3)=0(2x+1)(x−3)=0 より x=−12,3x=-\dfrac{1}{2}, 3x=−21,3
問題 5
次の2次方程式を解の公式を用いて解け。x2−6x+4=0x^2-6x+4=0x2−6x+4=0
x=3±5x=3\pm\sqrt{5}x=3±5
解の公式 x=−b±b2−4ac2ax=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}x=2a−b±b2−4ac に a=1,b=−6,c=4a=1, b=-6, c=4a=1,b=−6,c=4 を代入する。 x=6±36−162=6±202=6±252=3±5x=\dfrac{6\pm\sqrt{36-16}}{2}=\dfrac{6\pm\sqrt{20}}{2}=\dfrac{6\pm2\sqrt{5}}{2}=3\pm\sqrt{5}x=26±36−16=26±20=26±25=3±5