高校 ・ 数II・B・C
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問題 1
a⃗=(1, 2, 2)\vec{a}=(1,\ 2,\ 2)a=(1, 2, 2) のとき、∣a⃗∣|\vec{a}|∣a∣ を求めよ。
∣a⃗∣=3|\vec{a}|=3∣a∣=3
∣a⃗∣=12+22+22=1+4+4=9=3|\vec{a}|=\sqrt{1^2+2^2+2^2}=\sqrt{1+4+4}=\sqrt{9}=3∣a∣=12+22+22=1+4+4=9=3。
問題 2
2点 A(1, 2, 3), B(4, 6, 15)A(1,\ 2,\ 3),\ B(4,\ 6,\ 15)A(1, 2, 3), B(4, 6, 15) 間の距離を求めよ。
AB=13AB=13AB=13
AB=(4−1)2+(6−2)2+(15−3)2=9+16+144=169=13AB=\sqrt{(4-1)^2+(6-2)^2+(15-3)^2}=\sqrt{9+16+144}=\sqrt{169}=13AB=(4−1)2+(6−2)2+(15−3)2=9+16+144=169=13。