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標本調査5問セット★☆☆

比例式で母集団の数を推定する 基本ドリル

中学 ・ 中3

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問題 1

個別ページを開く（保存・自己採点など）→

袋の中に白玉がたくさん入っている。同じ大きさの赤玉40個を混ぜてよくかき混ぜた後、50個を無作為に取り出したところ、赤玉が5個含まれていた。はじめに袋に入っていた白玉の個数を求めなさい。

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360個

赤玉を混ぜた後の袋の中の玉の総数を xx 個とする。比例式 40:x=5:5040 : x = 5 : 50 が成り立つ。これを解くと、5x=40×50=20005x = 40 \times 50 = 2000 より x=400x = 400。この400個は赤玉40個を混ぜた後の総数なので、はじめに入っていた白玉の個数は、400−40=360400 - 40 = 360(個)である。

問題 2

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袋の中に白玉がたくさん入っている。同じ大きさの赤玉30個を混ぜてよくかき混ぜた後、60個を無作為に取り出したところ、赤玉が4個含まれていた。はじめに袋に入っていた白玉の個数を求めなさい。

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420個

赤玉を混ぜた後の袋の中の玉の総数を xx 個とする。比例式 30:x=4:6030 : x = 4 : 60 が成り立つ。これを解くと、4x=30×60=18004x = 30 \times 60 = 1800 より x=450x = 450。この450個は赤玉30個を混ぜた後の総数なので、はじめに入っていた白玉の個数は、450−30=420450 - 30 = 420(個)である。

問題 3

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袋の中に白玉がたくさん入っている。同じ大きさの赤玉25個を混ぜてよくかき混ぜた後、40個を無作為に取り出したところ、赤玉が5個含まれていた。はじめに袋に入っていた白玉の個数を求めなさい。

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175個

赤玉を混ぜた後の袋の中の玉の総数を xx 個とする。比例式 25:x=5:4025 : x = 5 : 40 が成り立つ。これを解くと、5x=25×40=10005x = 25 \times 40 = 1000 より x=200x = 200。この200個は赤玉25個を混ぜた後の総数なので、はじめに入っていた白玉の個数は、200−25=175200 - 25 = 175(個)である。

問題 4

個別ページを開く（保存・自己採点など）→

袋の中に白玉がたくさん入っている。同じ大きさの赤玉20個を混ぜてよくかき混ぜた後、100個を無作為に取り出したところ、赤玉が4個含まれていた。はじめに袋に入っていた白玉の個数を求めなさい。

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480個

赤玉を混ぜた後の袋の中の玉の総数を xx 個とする。比例式 20:x=4:10020 : x = 4 : 100 が成り立つ。これを解くと、4x=20×100=20004x = 20 \times 100 = 2000 より x=500x = 500。この500個は赤玉20個を混ぜた後の総数なので、はじめに入っていた白玉の個数は、500−20=480500 - 20 = 480(個)である。

問題 5

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袋の中に白玉がたくさん入っている。同じ大きさの赤玉36個を混ぜてよくかき混ぜた後、60個を無作為に取り出したところ、赤玉が9個含まれていた。はじめに袋に入っていた白玉の個数を求めなさい。

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204個

赤玉を混ぜた後の袋の中の玉の総数を xx 個とする。比例式 36:x=9:6036 : x = 9 : 60 が成り立つ。これを解くと、9x=36×60=21609x = 36 \times 60 = 2160 より x=240x = 240。この240個は赤玉36個を混ぜた後の総数なので、はじめに入っていた白玉の個数は、240−36=204240 - 36 = 204(個)である。