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地上の地点Aから木の根もとまでの水平距離は30mである。地点Aに立つ観測者が木の先端を見上げたところ、仰角は $30^\circ$ であった。観測者の目の高さを1.5mとするとき、木の高さを求めよ。ただし、$\sqrt3=1.732$ とする。

地点A, Bを結ぶ基準線の長さは $AB=200$ m である。塔Pについて $\angle PAB=45^\circ$、$\angle PBA=45^\circ$ であった。また、地点Aから見える目印Qは $AQ=100$ m の位置にあり、方向APと方向AQのなす角は $\angle PAQ=120^\circ$ であった。塔Pと目印Qの間の距離PQを求めよ。

塔の真下の点をHとする。地上の2地点A, Bの距離は $AB=120$ m であり、$\angle HAB=30^\circ$、$\angle HBA=30^\circ$ であった。また、地点Aから塔の先端を見上げたときの仰角は $30^\circ$ であった。塔の高さを求めよ。

塔の真下の点をHとする。Hを通る一直線上に地点B, Aがこの順（H, B, Aの順）に並んでおり、$AB=50$ m である。地点Aから塔の先端を見上げると仰角は $30^\circ$、地点Bから見上げると仰角は $45^\circ$ であった。塔の高さを求めよ。ただし、$\sqrt3=1.732$ とする。

地点Aから見える2つの目印P, Qについて、$AP=80$ m、$AQ=60$ m、$\angle PAQ=60^\circ$ であることがわかっている。P, Q間の距離PQを求めよ。ただし、$\sqrt{13}=3.606$ とする。

川の同じ岸にある2地点A, B間の距離は $AB=100$ m である。対岸に見える目標物Cについて、$\angle CAB=30^\circ$、$\angle CBA=120^\circ$ であった。Aから目標物Cまでの距離ACを求めよ。ただし、$\sqrt3=1.732$ とする。

高さ50mのビルの屋上の点Pから、地上の地点Qを見下ろしたところ、俯角は $30^\circ$ であった。ビルの真下の点をHとし、Hは地上でQと同じ平面上にあり、$\angle PHQ=90^\circ$ とする。HQ間の距離を求めよ。ただし、$\sqrt3=1.732$ とする。

海岸に立つ灯台Aから、海上に浮かぶ2隻の船B、Cが見えています。灯台Aから船Bまでの距離は300m、灯台Aから船Cまでの距離は400mで、$\angle BAC=60^\circ$であることがわかっています。このとき、船Bと船Cの間の距離を求めなさい。

送電塔から水平に100m離れた地点Aから塔の先端を見上げると、その仰角は32度でした。三角比の表を用いて、$\tan32^\circ=0.62$として送電塔の高さを求めなさい。ただし、目の高さは考えないものとする。

$0° < \theta < 90°$ とする。$\sin\theta = \dfrac{3}{5}$ のとき、$\cos\theta$ と $\tan\theta$ の値を求めよ。

三角形ABCにおいて、$B = 45°$、$C = 75°$、$b = 8$ である。このとき、この三角形の外接円の半径$R$と、辺$c$の長さを求めよ。

三角形ABCにおいて、$a = 7$、$b = 5$、$C = 60°$ のとき、辺$c$の長さを求めよ。

△ABCにおいて、$a=8$、$A=60°$のとき、この三角形の外接円の半径$R$を求めなさい。

$\theta$ が鋭角で $\sin\theta=\dfrac{3}{5}$ のとき、$\cos\theta$ と $\tan\theta$ の値を求めよ。

三角形 $ABC$ において、$AB=5$、$AC=7$、$\angle A = 60^\circ$ のとき、辺 $BC$ の長さと三角形 $ABC$ の面積を求めなさい。

三角形ABCにおいて、$AB=7$、$AC=5$、$\angle BAC = 60^\circ$ とする。次の問いに答えよ。 (1) 辺BCの長さを求めよ。 (2) 三角形ABCの面積を求めよ。 (3) 三角形ABCの外接円の半径Rを求めよ。