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$x$の方程式 $2\sin^3x-3\sin x+1=0$ （$0\le x<2\pi$）の異なる実数解の個数を求めよ。

$0 \leqq \theta < 2\pi$ のとき、方程式 $2\sin\theta - 1 = 0$ を解け。

$\sin\alpha = \dfrac{3}{5}$（$\dfrac{\pi}{2} < \alpha < \pi$）、$\cos\beta = \dfrac{5}{13}$（$0 < \beta < \dfrac{\pi}{2}$）のとき、$\sin(\alpha+\beta)$ の値を求めよ。

関数 $f(\theta) = \sqrt{3}\sin\theta + \cos\theta$（$0 \leqq \theta < 2\pi$）の最大値と、そのときの $\theta$ の値を求めよ。

方程式$2\sin^2\theta-3\cos\theta=0$（$0\le\theta<2\pi$）を解け。

関数$y=\sin^2\theta+2\sin\theta\cos\theta-\cos^2\theta$（$0\le\theta<2\pi$）の最大値と最小値、およびそのときの$\theta$を求めよ。

$\theta$が第2象限の角で$\cos\theta=-\dfrac13$のとき、$\sin\theta$と$\tan\theta$の値を求めよ。

$\sin75°$の値を、加法定理を用いて求めなさい。

$\sin\theta = \dfrac{3}{5}$、$0° < \theta < 90°$のとき、$\cos\theta$と$\tan\theta$の値を求めなさい。

$\alpha$ は鋭角で $\sin\alpha=\dfrac{3}{5}$、$\beta$ は鋭角で $\cos\beta=\dfrac{12}{13}$ のとき、$\sin(\alpha+\beta)$ の値を求めよ。